作业帮已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a＞1时,判断函数f(x)的单调性并证明你的结论
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:07:38
已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a＞1时,判断函数f(x)的单调性并证明你的结论
已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a＞1时,判断函数f(x)的单调性并证明你的结论
已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a＞1时,判断函数f(x)的单调性并证明你的结论
楼主给出的函数f(x)有点问题呀,应该是f(x)=loga(1-x^2)吧?
楼主函数中的第一个a,是表示以a为底吗?
如果是的话：
解1：根据对数函数的定义,有：
1-x^2＞0
即：x^2＜1
解得：-1＜x＜1.
即：f(x)的定义域是x∈(-1,1).
解2：对于f(x)=loga(1-x^2)
f’(x)= =-2x/[(1-x^2)lna]
因为：a＞1,所以lna＞0
f’(x)的正负,与[-2x/(1-x^2)]相同.
因为：x∈(-1,1),
所以：(1-x^2)＞0
f’(x)的正负,与(-2x)相同.
当：-1＜x＜0时,-2x＞0,
即：f’(x)＞0,此时f(x)为单调增函数；
当：0＜x＜1时,-2x＜0,
即：f’(x)＜0,此时f(x)为单调减函数.
当：x=0时,为函数f(x)的拐点.
1、
1-x^2>0
-1
a＞1
1-x^2的单调性和函数一致
单调递增（-1,0]
单调递减（0，1）
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0
已知函数f(x)=loga(x＋2)-loga(2-x),a＞0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x＋2)-loga(2-x),a＞0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0
已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f（x）在[2,6]上递增,并且最小值为loga（7/9a）,求实数a的值.
已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式：f（x）=loga（x+3）（3-x） 奇函数 解析式：f（x）=l
已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(2-x)(a>0且a≠1)判断f(x)的奇偶性并予以证明 当a>1时求使f(x)>0成立的x的
已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a...已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 A.[2,00) B.(0,1)u(1,2) C.[1/2,1) D.(0,1/2]
：已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x
已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为奇函数
已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a＞0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a＞0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域；2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证：G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc)
已知函数f(x)=loga(x^+1)（a>0且a不等于1） 1、判断f(x)的奇偶性 2、确定函数f(x)的值域
函数fx=loga^x(a>0,且a不等于1),已知f(25)=2,则f^-1
a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数
已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明 ...已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明 求使f(x)大
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零