作业帮若x²+x+1=0,试求x四次方+2003x²+2002x+2012的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:19:06
若x²+x+1=0,试求x四次方+2003x²+2002x+2012的值.
若x²+x+1=0,试求x四次方+2003x²+2002x+2012的值.
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x^4=(x^2)^2=(-1-x)^2=1+2x+x^2
x^4+2003x^2+2002x+2012=1+2x+x^2+2003x^2+2002x+2012=2004x^2+2004x+2013
=2004(x^2+x+1)+9=9
x^4=(x^2)^2=(-1-x)^2=1+2x+x^2
x^4+2003x^2+2002x+2012=1+2x+x^2+2003x^2+2002x+2012=2004x^2+2004x+2013
=2004(x^2+x+1)+9=9