如图,⊙D的圆心坐标为(0,1).⊙D交y轴于点A(0,-2),交x轴于点C,过C的直线y=-2根号2x-8与y轴交于点P.(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系,并说明理由.(2)在直线PC上是否存在点E,使S△EPO=4S△CDO?若存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:54:54
如图,⊙D的圆心坐标为(0,1).⊙D交y轴于点A(0,-2),交x轴于点C,过C的直线y=-2根号2x-8与y轴交于点P.(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系,并说明理由.(2)在直线PC上是否存在点E,使S△EPO=4S△CDO?若存在

如图,⊙D的圆心坐标为(0,1).⊙D交y轴于点A(0,-2),交x轴于点C,过C的直线y=-2根号2x-8与y轴交于点P.(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系,并说明理由.(2)在直线PC上是否存在点E,使S△EPO=4S△CDO?若存在
如图,⊙D的圆心坐标为(0,1).⊙D交y轴于点A(0,-2),交x轴于点C,过C的直线y=-2根号2x-8与y轴交于点P.
(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系,并说明理由.
(2)在直线PC上是否存在点E,使S△EPO=4S△CDO?若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
图片上传不了,

有些模糊,O点下面是A点.CD我用黑笔连结了.

如图,⊙D的圆心坐标为(0,1).⊙D交y轴于点A(0,-2),交x轴于点C,过C的直线y=-2根号2x-8与y轴交于点P.(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系,并说明理由.(2)在直线PC上是否存在点E,使S△EPO=4S△CDO?若存在
设⊙D的半径为r.
则:⊙D的方程为:x^2+(y-1)^2=r^2
又⊙D交于y轴于A点(0.-2)
∴(-2-1)^2=r^2
r=3
∴⊙D的方程为:x^2+(y-1)^2=9
当y=0时,x^2=8
x=±2√2
∴C点坐标为(-2√2,0)或(2√2,0).
又C点过直线y=-2√2x-8
∴C点坐标为(-2√2,0),(2√2,0)不符合题意,舍去;
又直线y=-2√2x-8与y轴交于P点
当x=0,y=-8
∴P点坐标为(0,-8)
∴直线PC的方程为:y=2√2x-8
PC到⊙D的圆心距离=I(-1)(-1)-8I/√[(2√2)^2+(-1)^2]
=9/3
=3
∵PC到⊙D的圆心距离与⊙D的半径相等,
∴PC与⊙D相切.
设E点横坐标为n,则纵坐标为2√2n-8;
∴S△EPO=8*InI/2
=4InI
S△CDO=1*2√2/2
=√2
又S△EPO=4S△CDO
∴4InI=4√2
n=±√2
当n=-√2,纵坐标=(-√2)2√2-8
=-12;
即:E点坐标为(-√2,-12)
当n=√2,纵坐标=(√2)2√2-8
=-4
即:E点坐标为(√2,-4);

如图,⊙C通过坐标原点,并与两坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点A的坐标为(2,0)求点D的坐标及圆心C的坐标 已知:如图,圆心C过原点,并与坐标轴分别交于点A,D,∠OBA=30°,点D的坐标为(0,3),求点A,C的坐标求点A,C的坐标 如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0),B(4,0)。试求圆心E和点C,D的坐标。 如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是. (10江苏苏州)10.如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是? 如图,⊙D的圆心坐标为(0,1).⊙D交y轴于点A(0,-2),交x轴于点C,过C的直线y=-2根号2x-8与y轴交于点P.(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系,并说明理由.(2)在直线PC上是否存在点E,使S△EPO=4S△CDO?若存在 如图,⊙A与Y轴交与C,D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A 的半径为根号5,过点A 作⊙A 的切线交X轴与点B 如图,在直角坐标系中,以点A( 3 ,0)为圆心,以2 3 为半径的圆与x轴交于B,C两点,与y轴交于D、E两点.(1)求D点坐标.(2)若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上,求这个抛物线的解析式.(3)若⊙A的 已知:如图,⊙A于y轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的半径为√5,过点C作⊙A的切线交x轴于点B.(1)则点B的坐标为(▁▁▁▁▁▁,▁▁▁▁▁▁),切线BC的解析式为▁▁▁▁▁▁▁▁ 如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60°1.求△AOB的外接圆圆心P,并求出P点的坐标2.若⊙P于y轴交与点D,求出D点的坐标3.若CD是⊙P的切线,求直线CD的函 如图,在平面直角坐标系内,半径为t的以D为圆心的圆与x轴交于点A{1,0},B{5,0},点D在第一象限,点C的坐标为{0,2},过点B作BE垂直于CD于点E.1 当t为何值时,以D为圆心的圆与x轴相切?并求出原心D的坐标 一道初三数学题…如图.在直角坐标系中,以坐标原点为圆心,半径为1的圆o如图,在直角坐标系中,以坐标原点为圆心,半径为1的圆o与x轴交于ab两点,与y轴交于c.d两点.e为圆o上在第一象限的某一点, 如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交与点A和点B,A的坐标为(0,2),D为⊙C在第一象限内的一点,且∠ODB=60°,解答下列各题:1、求线段AB的长及⊙O的半径.2、求B点坐标及圆心C的坐标 已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),圆C的圆心坐标为(-1,0)如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0)(0,2)圆C的圆心坐标为(-1,0)半径为1,若D是圆C上的一个动点,线段DA与Y轴交与E点,则 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A/B如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax 如图,⊙C通过坐标原点,并与两坐标轴分别交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,3)求点A,C的坐标 如图,圆O'与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C,D两点,圆心坐标为(1,-1),半径为2 (1).比较线段AB与CD的大小(2).求A、B、C、D四点坐标(3).过D做圆O’的切线 一道有趣的数学难题如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积是___,此题中为啥说AD是圆的切线时