数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=2n-1,则an=____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:21:57
数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=2n-1,则an=____.

数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=2n-1,则an=____.
数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=2n-1,则an=____.

数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=2n-1,则an=____.
Sn=a1+2a2+3a3+.(n-1)an-1+nan=2n-1
Sn-1=a1+2a2+3a3+.+(n-1)an-1=2(n-1)-1=2n-3(n大于等于2)
nan=2
an=2/n
an=1 n=1
=2/n n≥2

设bn=nan Sn=b1+b2+...bn=2n-1 b1=a1=1
bn=Sn-Sn-1=2 n>2
an=2/n n>2
于是an= 1 (n=1)
2/n(n>1)