已知实数ab满足ab=1 a+b=2 求代数式a的平方+b的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:48:43
已知实数ab满足ab=1 a+b=2 求代数式a的平方+b的平方的值

已知实数ab满足ab=1 a+b=2 求代数式a的平方+b的平方的值
已知实数ab满足ab=1 a+b=2 求代数式a的平方+b的平方的值

已知实数ab满足ab=1 a+b=2 求代数式a的平方+b的平方的值
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=2^2-2
=2
不明白欢迎来追问!
多谢了!

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=4-2
=2

很经典的公式:a²+b²=(a+b)²-2ab=(a-b)²+2ab

如题可得a=1 b=1
所以 a^2+b^2=1*1+1*1=2

∵a+b=2 ab=1
∴(a+b)²=2²
∴a²+b²+2ab=4
∴a²+b²+2×1=4
即:a²+b²=2