过点p(-1,-6)的直线l与抛物线y^2=4x交与A、B两点,若|AP|=|BP|.求直线l的斜率

过点p(-1,-6)的直线l与抛物线y^2=4x交与A、B两点,若|AP|=|BP|.求直线l的斜率
过点p(-1,-6)的直线l与抛物线y^2=4x交与A、B两点,若|AP|=|BP|.求直线l的斜率

过点p(-1,-6)的直线l与抛物线y^2=4x交与A、B两点,若|AP|=|BP|.求直线l的斜率
本题就是点P为线段AB的中点,设A(x1,y1)、B(x2,y2),则：
A、B的坐标都满足抛物线,得：
(y1)²=4(x1) (y2)²=4(x2)
两式相减,得：
(y1＋y2)(y1－y2)=4(x1－x2)
(y1－y2)/(x1－x2)=4/(y1＋y2)
考虑到：直线AB的斜率k=(y1－y2)/(x1－x2),且(y1＋y2)/2为点P的纵坐标－6,则：
k=(y1－y2)/(x1－x2)=4/(y1＋y2)=4/(－12)=－(1/3)
所以,直线L的斜率是－(1/3)
【注】此法提供一般的方法,称为点差法.不过本题是个错题.

确实题目有问题