已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域（3）是否存在a,使f(x)为奇函数或偶函数?若存在,求a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:24:55

已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域（3）是否存在a,使f(x)为奇函数或偶函数?若存在,求a
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域
（3）是否存在a,使f(x)为奇函数或偶函数?若存在,求a

已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域（3）是否存在a,使f(x)为奇函数或偶函数?若存在,求a
1、令ax-1=t,则x=(t+1)/a,于是f(ax-1)=lg^[(x+2)/(x-3)]可变形为：
f(t)=lg^{[(t+1)/a+2]/[(t+1)/a-3]}=lg^[(t+1+2a)/(t+1-3a)]
因此f(x)=lg^[(x+1+2a)/(x+1-3a)],(a≠0)；
2、要使f(x)=lg^[(x+1+2a)/(x+1-3a)]有意义,(x+1+2a)/(x+1-3a)>0
当a>0时,f(x)的定义域是{x|x>3a-1或x<-2a-1}；
当a<0时,f(x)的定义域是{x|x<3a-1或x>-2a-1}；
3、f(x)若为奇函数或偶函数,则其定义域应该是关于原点的对称区间,即3a-1=1+2a,得a=2
此时f(x)=lg^[(x+5)/(x-5)],f(-x)=lg^[(x-5)/(x+5)]=lg^{[(x+5)/(x-5)]^(-1)}=-lg^[(x+5)/(x-5)],即f(x)为奇函数.故a=2

函数y=lg（ax^2-ax+1）的定义域是R,求a的取值范围.已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x求f（x）（1）函数y=lg（ax^2-ax+1）的定义域是R,求a的取值范围.（2）已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x求f（x）已知函数f（x）=lg（ax+2x+1）高中对数函数 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2/x-3)(a不等于0).求f(x)的表达式求函数的定义域及函数的奇偶性于a的关系已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,01,0 已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x)满足f(m)=-1,则m=? 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围