已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(A>0,w>0),g(x)=tanx,它们的最小正周期之积为2π^2,f(x)的最大值为2g(17π/4).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设h(x)=3/2f^2(x)+2√3cos^2x.当x∈【a,π/3)时,h(x)有最小值3,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:12:44
已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(A>0,w>0),g(x)=tanx,它们的最小正周期之积为2π^2,f(x)的最大值为2g(17π/4).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设h(x)=3/2f^2(x)+2√3cos^2x.当x∈【a,π/3)时,h(x)有最小值3,求a的值

已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(A>0,w>0),g(x)=tanx,它们的最小正周期之积为2π^2,f(x)的最大值为2g(17π/4).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设h(x)=3/2f^2(x)+2√3cos^2x.当x∈【a,π/3)时,h(x)有最小值3,求a的值
已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(A>0,w>0),g(x)=tanx,它们的最小正周期之积为2π^2,f(x)的最大值为2g(17π/4).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设h(x)=3/2f^2(x)+2√3cos^2x.当x∈【a,π/3)时,h(x)有最小值3,求a的值

已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(A>0,w>0),g(x)=tanx,它们的最小正周期之积为2π^2,f(x)的最大值为2g(17π/4).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设h(x)=3/2f^2(x)+2√3cos^2x.当x∈【a,π/3)时,h(x)有最小值3,求a的值
f(x)=
T1=2π/w
g(x)=
T2=π
T1*T2=2π²
w=1
f(x)max=g(17π/4)
A=1
1
2kπ-(π/2)≤x+π/4≤2kπ+(π/2)
2
f²(x)
=sin²(x+(π/4))
=(1-cos(2x+(π/2)))/2
=(1+sin2x)/2
cos²x
=(1+cos2x)/2