集合A={(x,y)丨mx-y+2=0} 集合B={(x,y)丨x-y+1=0 且0≤x≤2} 又 A∩B≠空集,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:54:39
集合A={(x,y)丨mx-y+2=0} 集合B={(x,y)丨x-y+1=0 且0≤x≤2} 又 A∩B≠空集,求实数m的取值范围

集合A={(x,y)丨mx-y+2=0} 集合B={(x,y)丨x-y+1=0 且0≤x≤2} 又 A∩B≠空集,求实数m的取值范围
集合A={(x,y)丨mx-y+2=0} 集合B={(x,y)丨x-y+1=0 且0≤x≤2} 又 A∩B≠空集,求实数m的取值范围

集合A={(x,y)丨mx-y+2=0} 集合B={(x,y)丨x-y+1=0 且0≤x≤2} 又 A∩B≠空集,求实数m的取值范围
集合B中,x-y+1=0 且0≤x≤2
表示以M(0,1),N(2,3)为端点的线段
A∩B≠空集
表示直线mx-y+2=0与线段MN有公共点
(0,1)代入mx-y+2得0-1+2=1
(2,3)代入mx-y+2得2m-3+2=2m-1
由线性规划可知1×(2m-1)≤0得m≤1/2

集合B中,x-y+1=0 且0≤x≤2
表示以M(0,1),N(2,3)为端点的线段
A∩B≠空集
表示直线mx-y+2=0与线段MN有公共点
(0,1)代入mx-y+2得0-1+2=1
(2,3)代入mx-y+2得2m-3+2=2m-1
由线性规划可知1×(2m-1)≤0得m≤1/2
集合B中,x-y+1=0 且0≤x≤2
表示以...

全部展开

集合B中,x-y+1=0 且0≤x≤2
表示以M(0,1),N(2,3)为端点的线段
A∩B≠空集
表示直线mx-y+2=0与线段MN有公共点
(0,1)代入mx-y+2得0-1+2=1
(2,3)代入mx-y+2得2m-3+2=2m-1
由线性规划可知1×(2m-1)≤0得m≤1/2
集合B中,x-y+1=0 且0≤x≤2
表示以M(0,1),N(2,3)为端点的线段
A∩B≠空集
表示直线mx-y+2=0与线段MN有公共点
(0,1)代入mx-y+2得0-1+2=1
(2,3)代入mx-y+2得2m-3+2=2m-1
由线性规划可知1×(2m-1)≤0得m≤1/2

收起