设A是m×n矩阵,B是n×r矩阵,已知秩（B）=n,AB=0,证明A=0证明：R(B)=n,知B的行向量线性无关,设其行向量组为：B1,B2.Bn,将B按行分块得B=（B1,B2.Bn）请问老师为何是B=（B1,B2.Bn）,而不是B=（B1,B2.Br）?不是r

设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,已知r(B)=n,AB=0,证明：A=0 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则（ ）.（A）r>r1 （B）r 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则A ,r>r1 B,r 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 线性代数 秩 已知：A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,AB=0结论：r(A)+r(B) 设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,已知秩(B)=n,AB=0.证明A=0. 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA)