抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为C,交x轴于A,B两点,若△ABC为正三角行,则a,b,c的关系为A,B都在x正半轴上,A在B的左边,C在第四象限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:38:37
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为C,交x轴于A,B两点,若△ABC为正三角行,则a,b,c的关系为A,B都在x正半轴上,A在B的左边,C在第四象限

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为C,交x轴于A,B两点,若△ABC为正三角行,则a,b,c的关系为A,B都在x正半轴上,A在B的左边,C在第四象限
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为C,交x轴于A,B两点,若△ABC为正三角行,则a,b,c的关系为
A,B都在x正半轴上,A在B的左边,C在第四象限

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为C,交x轴于A,B两点,若△ABC为正三角行,则a,b,c的关系为A,B都在x正半轴上,A在B的左边,C在第四象限
因为△ABC为正三角形,所以C到AB的距离h有这样的关系:h=(AB*根号3)/2,即2h/根号3=AB
抛物线开口向上,故a>0
抛物线与x轴有两不同交点,故判别式=b²-4ac>0
设交点A,B坐标分别为A(x1,0),B(x2,0).
由韦达定理得x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
所以AB²=(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(b/a)²-4c/a=(b²-4ac)/a²
所以AB=根号[(b²-4ac)/a²]
C到AB的距离h即C点坐标绝对值.|(4ac-b²)/4a|=(b²-4ac)/4a
因为AB=2h/根号3.所以根号[(b²-4ac)/a²]=(b²-4ac)/(a*2根号3)
化简得b²-4ac=12

抛物线y=ax²+bx+c(b>0,c 抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 抛物线ax²+bx+c²的图像如图所示,OA=OC则抛物线ax²+bx+c²的图像如图所示,OA=OC则A、ac+1=b B、ab+1=c C、 bc+1=a D、以上都不是是抛物线ax²+bx+c而不是抛物线ax²+bx+c²（打 抛物线C的方程为y=ax²(a 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点------ 抛物线y=ax²+bx+c的图像经过M(1,0 ..亚麻的. 已知抛物线y=ax²+bx.当a>0,b 已知抛物线y=ax²+bx,当a>0,b 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求：（1）求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；（2）利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y＞0； 已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.求抛物线解析式.