已知x》0,y>0,且x+y=1,则1/x=4/y的最小值为多少?

已知x》0,y>0,且x+y=1,则1/x=4/y的最小值为多少?
已知x》0,y>0,且x+y=1,则1/x=4/y的最小值为多少?

已知x》0,y>0,且x+y=1,则1/x=4/y的最小值为多少?
题目是不是x＞0,y＞0,且x＋y＝1,则1/x＋4/y的最小值?
1/x＋4/y＝[(1/x)＋(4/y)]*(x＋y)＝1＋(y/x)＋(4x/y)＋4≥2√[(y/x)*(4x/y)] ＋5＝9
当且仅当y/x＝4x/y时
即x＝1/3,y＝2/3时,等号成立
∴(1/x)＋(4/y)min＝9

y=4x带入x+y=1得x=1/5
最小值为5

1/x+4/y=(x+y)(1/x+4/y)=1+4x/y+y/x+4>=5+2√[(4x/y)(y/x)]=9，当且仅当2x=y时等号成立。
所以，1/x+4/y的最小值是9。

x>0，y>0,且x+y=1
1/x+4/y
=（x+y）（1/x+4/y）
=1+4x/y+y/x+4
=5+4x/y+y/x
≥5+2√(4x/y×y/x) 当a，b为正数时，有a+b≥2√ab
=9
1/x+4/y的最小值为9

如果是1/x+4/y的话,算法如下
设t=1/x+4/y,已知x+y=1
t*1=t(x+y)=1+y/x+4x/y+4=5+(y/x+4x/y)>=5+4=9 (均值)
所以t的最小值为9当且仅当y/x=4x/y时成立,即x=1/3,y=2/3