等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD（包括端点）上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:45:59
等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD（包括端点）上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形

等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD（包括端点）上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形
等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD（包括端点）上运动,
1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、
2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形状
AB//CD

等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD（包括端点）上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形
1.(图中如果没有N,M两点)则在AD上任取一点N,DN=x,过N作NK垂直AB交BA的延长线于K,则NK即为N到AB的距离.
因为M,N两点速度相同,在AB上取点M使得AM=DN=x.则AN=20-x,由于AB=15,AD=20,所以x的范围是0

因为m,N两点速度相同，在AB上取点M使得AM=DN=x。则AN=20-x，由于AB=15，AD=20，所以x的范围是0<=x<=15。
因为∠C=30°，所以∠D=30°，所以∠DAK=30°
在Rt三角形ANK中，NK=AN/2=(20-x)/2， 0<=x<=15
2.连接MN，由于等腰梯形ABCD面积为定值，所以当五边形BCDNM面积最小时，三角形ANM面积最大，...

全部展开

因为m,N两点速度相同，在AB上取点M使得AM=DN=x。则AN=20-x，由于AB=15，AD=20，所以x的范围是0<=x<=15。
因为∠C=30°，所以∠D=30°，所以∠DAK=30°
在Rt三角形ANK中，NK=AN/2=(20-x)/2， 0<=x<=15
2.连接MN，由于等腰梯形ABCD面积为定值，所以当五边形BCDNM面积最小时，三角形ANM面积最大，设三角形ANM面积为S，则
S=AM*NK*1/2= x * (20-x)/2 * 1/2 =x(20-x)/4
根据不等式的性质，当x=20-x，即 x=10时，S最大
此时AN=10，AM=10，所以三角形AMN为等腰三角形

收起

等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,求等腰梯形的面积如题 初二几何题关于梯形1.等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=20cm,腰AB=12cm,求等腰梯形各角的度数及高2、等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角读书3.等腰梯形ABCD 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分 如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD=2,BC=6,AC垂直BD,则AB的长,梯形的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数.