在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AC与面BB'C'C所成的角是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:41:21
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AC与面BB'C'C所成的角是多少?

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AC与面BB'C'C所成的角是多少?
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AC与面BB'C'C所成的角是多少?

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AC与面BB'C'C所成的角是多少?
建立以D原点的如图所示空间直角坐标系


设正方体边长=1


A1=(1,0,1)  C1=(0,1,1)


向量A1C1=(-1,1,0)


不妨设平面BB1C1C的法向量a=(0,1,0)


cos<向量A1C1,a>=1/√2=√2/2


A1C1与面BB1C1C所成的角=45°