作业帮用法向量知识求所成角1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D于BC1所成的角是?2.在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AC=A'A=1.∠BAC=90°求A'C与BC'所成角看好标题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 20:14:37
用法向量知识求所成角1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D于BC1所成的角是?2.在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AC=A'A=1.∠BAC=90°求A'C与BC'所成角看好标题
用法向量知识求所成角
1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D于BC1所成的角是?
2.在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AC=A'A=1.∠BAC=90°求A'C与BC'所成角
看好标题！用法向量啊- -！
用法向量知识求所成角1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为根号2,则这个棱柱的侧面对角线E1D于BC1所成的角是?2.在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AC=A'A=1.∠BAC=90°求A'C与BC'所成角看好标题
这个可以不用法向量解决,法向量的含义主要应用范围：
1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角,这个角与为锐角时与线面夹角互余,当这个角是钝角时线面夹角等于这个角减去90度.利用这个原理也可以证明线面平行；
2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补；
3、点到面的距离：任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|(等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量).利用这个原理也可以求异面直线的距离
你这些题目基本上不在法向量应用范围之内!
几何向量知识有三个：
（1）线线关系：cos=a*b / |a|*|b|,a,b代表方向向量
（2）线面关系：sin=a*b/ |a|*|b|,其中a代表法向量,b代表方向向量
（3）面面关系：cos=a*b / |a|*|b|,a,b代表法向量
你的两题都属于问题（1）
假设要求第二题中的面ABC法向量:
步骤：1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x,y,z） 3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=（a1,a2,a3） b=（b1,b2,b3） 4、根据法向量的定义建立方程组①n*a=0 ②n*b=0
即可以求出来,不共线向量AB和AC,设出法向量,但是很明显,AA1就是面ABC的法向量,因为AA1与AB和AC分别垂直!
第一题 60度 在空间平移一下E1D 是E1点与C1重合 D点到达F 点 可求得C1F、BF和BC1都等于根号3 所以是等边三角形 所以成角60度