{急}向量｜a｜=3,｜b｜=4,a与b之间的夹角为150°,求｜a+b｜求｜a+b｜ 和(a+b)^2 这两个有什么区别吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:44:15
{急}向量｜a｜=3,｜b｜=4,a与b之间的夹角为150°,求｜a+b｜求｜a+b｜ 和(a+b)^2 这两个有什么区别吗?

{急}向量｜a｜=3,｜b｜=4,a与b之间的夹角为150°,求｜a+b｜求｜a+b｜ 和(a+b)^2 这两个有什么区别吗?
{急}向量｜a｜=3,｜b｜=4,a与b之间的夹角为150°,求｜a+b｜
求｜a+b｜ 和(a+b)^2
这两个有什么区别吗?

{急}向量｜a｜=3,｜b｜=4,a与b之间的夹角为150°,求｜a+b｜求｜a+b｜ 和(a+b)^2 这两个有什么区别吗?
｜a+b|^2= ( a + b)^2=a ^2+2ab+ b^2=| a |^2 + 2| a | | b | cos 150. + | b |^2
=9+ 2×3×4×( -√3/2)+16=25-12√3
所以,｜a+b|=√(25-12√3)
｜a+b｜表示两向量和的模
(a+b)^2表示(a+b)与(a+b)的数量积,
｜a+b|^2 = (a+b)^2

la+bl表示
向量a与向量b的和的模
而(a+b)^2表示
向量a与向量b的和的模的平方

解: ( a + b)^2 = | a |^2 + 2| a | | b | cos 150。 + | a |^2 = 9 + 2×3×4×( -根号3/2 ) + 16 = 25 - 12根号3
所以，| a + b | = 根号(25 - 12根号3)
计算|a+b|得先计算(a+b)^2

已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,（向量2a-向量3b）*（向量2a+b）=61,求向量a与向量b的夹角X 要有过程,急 向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C| 已知|向量a|=4,|向量b|=3,（2a-3b)(2a+b)=611.求向量a与向量b的夹角θ2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b| 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3（向量a-向量b）求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5（b向量-x向量）=0向量,试用向量a.b表示向量x 若|向量a|=2,|向量b|=3,|向量a+向量b|=4,求向量a与向量b的夹角 a向量=(2,4)b向量=(2,3)求2a向量+b向量与3a向量-b向量夹角余弦 已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? |向量A|=4| 向量b|=5,向量A与向量B的夹角为60° 求|3向量A-向量B| 已知向量a的绝对值=4,向量b的绝对值=3,若向量a与向量b夹角为60°,①求（向量a+2向量b)*(向量a—3向量b）②若（2向量a－3向量b)*(2向量a+相量b=61,求向量a与向量b的夹角θ 请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向； 向量a=(sin15,cos15)向量a向量b与向量a-向量b的夹角 已知向量a=(3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为 已知向量a=(-3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为 已知,向量a=|4| |b|=3 （2a向量–3b向量）乘（2a向量+b向量）=61 求a向已知,向量a=|4| |b|=3 （2a向量–3b向量）乘（2a向量+b向量）=61求a向量与b向量的夹角 已知|向量a|=1,|向量b|=4,向量a与向量b的夹角60°则向量a·(向量a-向量b)=? 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 已知向量a+向量b+向量c=0,｜向量a｜=2,｜向量b｜=3,｜向量c｜=4,求向量a与向量b之间的夹角（向量a,向