作业帮关于等腰三角形的...如图,在等腰三角形ABC中,两条腰上的高BD和CE相交于点O,△BOC是等腰三角形吗?请说明理由..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 20:41:14
关于等腰三角形的...如图,在等腰三角形ABC中,两条腰上的高BD和CE相交于点O,△BOC是等腰三角形吗?请说明理由..
关于等腰三角形的...
如图,在等腰三角形ABC中,两条腰上的高BD和CE相交于点O,△BOC是等腰三角形吗?请说明理由..
关于等腰三角形的...如图,在等腰三角形ABC中,两条腰上的高BD和CE相交于点O,△BOC是等腰三角形吗?请说明理由..
∵△ABC是等腰三角形
∴∠ABC(∠EBC=∠ACB(∠DCB)
∵CE⊥AB BD⊥AC
∴∠CEB=∠BDC
∵BC=BC
∴Rt△BCE≌Rt△BCD
∴∠DBC(∠OBC)=∠ECB(∠OCB)
∴△BOC是等腰三角形
这个题出的不对。就高了这几个答案么？
△BOC是等腰三角形.
因为三角形EBC全等三角形DBC(AAS)，所以角DBC=角ECB,所以△BOC是等腰三角形
∵△ABC为等腰三角形
∴∠ABC=∠ACB 又CE⊥AB BD⊥AC BC=CB
∴△BCE≌△BCD
∴∠DBC=∠ECB
∴BO=CO △BOC是等腰三角形
给份呗
因为等腰三角形ABC
所以AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为两条腰上的高BD和CE
所以角BEC=角CDB
因为在三角形BEC和三角形CDB中
{角BEC=角CDB
角ABC=角ACB
BC=BC}
所以三角形BEC全等三角形CDB
所以BE=CD
因为在三角形BEO和三角形CDO中
{对顶角等<...
全部展开
因为等腰三角形ABC
所以AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为两条腰上的高BD和CE
所以角BEC=角CDB
因为在三角形BEC和三角形CDB中
{角BEC=角CDB
角ABC=角ACB
BC=BC}
所以三角形BEC全等三角形CDB
所以BE=CD
因为在三角形BEO和三角形CDO中
{对顶角等
直角等
BE=CD}
所以三角形BEO全等三角形CDO
所以BO=CO
所以三角形BOC是等腰三角形
收起
是。因为AB=AC，所以角ABC等于角ACB，在直角三角形CEB与BCD中，角BCE=角CBD，所以BO=OC
因为ABC为等腰三角形，所以AB=AC且角ABC=角ACB ,所以直角BEC=直角CDB,又BC=BC,所以三角形BEC全等于三角形CDB,所以角DBC=角ECB，且BE=CD,又因为角EBD=角ABC-角DBC,角DCE=角ACB-角ECB,所以角EBD=角DCE,所以三角形EBO全等于三角形DCO,所以OB=OC,所以三角形BOC为等腰三角形。
在等腰三角形ABC中,
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD垂直AC,CE垂直AB;∠BOE=∠COD
∴∠EBD=∠DCE
∴∠DBC=∠ECB;即△BOC是等腰三角形
楼上答案都行