一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为8,若把十位上的数字与个位上的数字之和是8,若把十位上的数字交换一下,所得新两位数比原来的2倍少17,求此两位数二元一次方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:13:17

一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为8,若把十位上的数字与个位上的数字之和是8,若把十位上的数字交换一下,所得新两位数比原来的2倍少17,求此两位数二元一次方程
一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为8,若把十位上的数字与个位上的数字之和是8,若把十位上的
数字交换一下,所得新两位数比原来的2倍少17,求此两位数
二元一次方程

一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为8,若把十位上的数字与个位上的数字之和是8,若把十位上的数字交换一下,所得新两位数比原来的2倍少17,求此两位数二元一次方程
解设原来的2位数的个位为x,则十位为y
则原来的两位数为10（y）+x
十位上的数字与个位数的数字交换后得到得
新十位数是10x+（y）
由所得新两位数比原来的2倍少17
即10x+（y）=2[10（y）+x]-17
即10x+y=20y+2x-17
即8x-19y=-17.(1)
又由x+y=8.(2)
由（1）-（2）×8
即-27y=-81
解得y=3
故x=5
故原来的两位数是10×3+5=35

设两位数为AB
A+B=8
17+(10*B+A)=2(10*A+B)
解得B=5，A=3
所以为35

设原来两位数的个位数为x，则十位数为8-x,可得：
2[10(8-x)+x]-(10x+8-x)=17
160-18x-9x-8=17
18x+9x=160-8-17
27x=135
x=5
十位数为：8-5=3
可得此两位数为35。
设个位数为x,十位数为y可得：
x+y=8
2(10y+x)-(10x+y)=17 ...

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设原来两位数的个位数为x，则十位数为8-x,可得：
2[10(8-x)+x]-(10x+8-x)=17
160-18x-9x-8=17
18x+9x=160-8-17
27x=135
x=5
十位数为：8-5=3
可得此两位数为35。
设个位数为x,十位数为y可得：
x+y=8
2(10y+x)-(10x+y)=17 化简得：19y-8x=17
联立两方程解得：
x=5,y=3
可得此两位数为35.

收起

答案是35--------------------------------------------