△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC的中点,连接DH,BECE与BG的大小关系如何，试说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:30:26

△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC的中点,连接DH,BECE与BG的大小关系如何，试说明理由
△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC的中点,连接DH,BE
CE与BG的大小关系如何，试说明理由

△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC的中点,连接DH,BECE与BG的大小关系如何，试说明理由
利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC,从而得出BF=AC．
利用AAS判定Rt△BEA≌Rt△BEC,得出CE=AE= AC,又因为BF=AC所以CE= AC= BF
连接CG．因为△BCD是等腰直角三角形,即BD=CD．又因为H是BC边的中点,那么DH垂直平分BC．即BG=CG．
在Rt△CEG中,CG是斜边,CE是直角边,所以CE＜CG．即CE＜BG．证明：（1）∵CD⊥AB,∠ABC=45°,
∴△BCD是等腰直角三角形．
∴BD=CD．
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,
∴∠DBF=∠DCA．
又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,
∴Rt△DFB≌Rt△DAC．
∴BF=AC；
（2）在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE．
又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,
∴Rt△BEA≌Rt△BEC．
∴CE=AE= AC．
又由（1）,知BF=AC,
∴CE= AC= BF；
（3）CE＜BG．
证明：连接CG．
∵△BCD是等腰直角三角形,
∴BD=CD
又H是BC边的中点,
∴DH垂直平分BC．∴BG=CG
在Rt△CEG中,
∵CG是斜边,CE是直角边,
∴CE＜CG．
∴CE＜BG．

如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB 已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=AC,CE=1/2 已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,1.求证BF=AC2.DG=DF. 如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,CD=2根号3,AD=2,解△ABC 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 初二勾股定理：在△abc中 ∠acb 90°,ab=50,bc=30,cd⊥ab于d,求CD的长最好要详细点的 CD在AB上是△abc的高在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥Ab于D,如果AB=10cm,BC=8cm,AC=6Cm,求△ABC的长,求CD的长是求ABC的面积如图,△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于点E,且AE=½CD,BD=8cm,求： △ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD*BD,请说明△ABC是直角三角形. 在△ABC中,CD⊥AB,且CD²=AD乘于BD求证：△ABC是直角三角形在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=根号3 ,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明）在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC △ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AC=3,BC=4,AB=5,则CD=? △ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AC=3,BC=4,AB=5,则CD= △ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AC=5,BC=12,CD=60/13,则AB=