过点（1,1）的直线与圆（x-2）2+（y-3）2=9相交于A,B两点,其中弦AB的长为整数的共有（ ）选项：A,2条 B,3条 C,4条 D,5条

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:48:07
过点（1,1）的直线与圆（x-2）2+（y-3）2=9相交于A,B两点,其中弦AB的长为整数的共有（ ）选项：A,2条 B,3条 C,4条 D,5条

过点（1,1）的直线与圆（x-2）2+（y-3）2=9相交于A,B两点,其中弦AB的长为整数的共有（ ）选项：A,2条 B,3条 C,4条 D,5条
过点（1,1）的直线与圆（x-2）2+（y-3）2=9相交于A,B两点,其中弦AB的长为整数的共有（ ）
选项：A,2条 B,3条 C,4条 D,5条

过点（1,1）的直线与圆（x-2）2+（y-3）2=9相交于A,B两点,其中弦AB的长为整数的共有（ ）选项：A,2条 B,3条 C,4条 D,5条
设圆心为B（2,3）
圆的半径为3
所以过A（1,1）的最长弦为直径=6
过A（1,1）的最短弦是与AB垂直的弦L
利用勾股定理
(L/2)²=R²-AB²=9-[(2-1)²+(3-1)²]=4
L=4
所以,弦长属于【4,6】
所以,弦长为整数共有4,5,6
选B

应该选B，首先判断点C（1，1）在圆内部，接着考虑两种极端情况，即求得AB的最大值和最小值，当AB垂直于圆心和C点的连线时，取最小值，当AB过圆心是取最大值，可以知道|AB|min=4,|AB|max=6,故弦长取整数的情况为4,5,6,也就是3条。

最短的弦长4，最长的弦长6，共4条
选C

求以下直线的斜截式方程：过点（1,1）,与直线y=2x+7平行 过点（-1,2）,与直线y=3x求以下直线的斜截式方程：过点（1,1）,与直线y=2x+7平行过点（-1,2）,与直线y=3x+1垂直 过点（1,2）与x轴平行的直线_____________与y轴平行的直线 过点（2,1）且与直线y=x+1的垂直的直线的方程怎么算? 过点（1,2）且与直线x+2y-1=0平行的直线的方程是（ ) 过点（1,2）且与直线x+2y-1=0平行的直线方程是? 过点m（1,-2）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是 过点P（1,2）,且与直线x-2y-2=0平行的直线方程为 求过点M（2,-2）,且与直线x-2y+1=0平行的直线方程 过点A（2,2）与直线x+2y-1=0平行的直线方程 过点P（1,2）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程 过点p（1,2）与直线x-3y＋1=0平行的直线方程是多少? 过点（1,1）与直线2x－y＝0垂直的直线方程为： 过点（2,3）且与直线y=2x+1垂直的直线方程? 过点p（2,3）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是? 过点p（1,2）且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程为 过点p（2,3）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是什么 过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 过点p（1,2）与直线2x+y-6=0平行的直线方程式