已知a+a²-1=0,b+b²-1=0,a≠b,求ab+a+b的值

已知a+a²-1=0,b+b²-1=0,a≠b,求ab+a+b的值
已知a+a²-1=0,b+b²-1=0,a≠b,求ab+a+b的值

已知a+a²-1=0,b+b²-1=0,a≠b,求ab+a+b的值
由题意可知a,b分别是一元二次方程x²+x-1=0的两个实数根
则由韦达定理得：a+b=-1,ab=-1
所以：ab+a+b=-1-1=-2

a+a²-1=0，b+b²-1=0，a≠b，
a,b分别是一元二次方程x²+x-1=0的两根
a+b=-1
ab=-1
ab+a+b=-1-1=-2

如果你没有学习过一元二次方程，如果你学习了一元二次方程而不清楚韦达定理，那么这个题目你也可以做。
1。你把这两个等式两边分别相减，再进行因式分解可得：（a-b)(a+b+1)=0
2。因为a与b不等，所以就得到：a+b+1=0 即： a+b=-1
3。由a+b=-1得：b=-a-1 。所以：ab+a+b=a(-a-1)-1=-(a+a²)-1=-1-1=-2

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如果你没有学习过一元二次方程，如果你学习了一元二次方程而不清楚韦达定理，那么这个题目你也可以做。
1。你把这两个等式两边分别相减，再进行因式分解可得：（a-b)(a+b+1)=0
2。因为a与b不等，所以就得到：a+b+1=0 即： a+b=-1
3。由a+b=-1得：b=-a-1 。所以：ab+a+b=a(-a-1)-1=-(a+a²)-1=-1-1=-2
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