含有绝对值的双向不等式怎么解?绝对值中,x实在数字后面的比如说1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:50:39
含有绝对值的双向不等式怎么解?绝对值中,x实在数字后面的比如说1

含有绝对值的双向不等式怎么解?绝对值中,x实在数字后面的比如说1
含有绝对值的双向不等式怎么解?绝对值中,x实在数字后面的
比如说1

含有绝对值的双向不等式怎么解?绝对值中,x实在数字后面的比如说1
这个需要分情况解的,1、当2-3x≥0时,即3x≤2,x≤2/3时,不等式可化为1<2-3x<3,此时求得的-1/3<x<1/3,需要与x<2/3求同,即正确解是-1/3<x<1/3,或x=2/3;2、当2-3x<0时,即x>2/3时,不等式可化为1<3x-2<3,其解为1<x<5/3,与x>2/3求同,即解为1<x<5/3,综上可得此不等式的解为{x|x=2/3或-1/3<x<1/3或1<x<5/3}

一般的,对于此类不等式,分为若干个单向不等式解。再取各自解集的交集。
对于本题,分为:
|2-3x|>1和|2-3x|<3
|2-3x|>1 3x-2>1或3x-2<-1 解得x>1或x<1/3
|2-3x|<3 -3<3x-2<3
再分为两个不等式:3x-2>-3 3x-2<3
3x-2>-3 x>-1/3 3x-2<3 x<5/3...

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一般的,对于此类不等式,分为若干个单向不等式解。再取各自解集的交集。
对于本题,分为:
|2-3x|>1和|2-3x|<3
|2-3x|>1 3x-2>1或3x-2<-1 解得x>1或x<1/3
|2-3x|<3 -3<3x-2<3
再分为两个不等式:3x-2>-3 3x-2<3
3x-2>-3 x>-1/3 3x-2<3 x<5/3
综上,得1

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