抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC的对称的点的坐标;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:22:34
抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC的对称的点的坐标;

抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC的对称的点的坐标;
抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC的对称的点的坐标;

抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC的对称的点的坐标;
1.因为抛物线经过C(0,4),所以4a=4,a=-1
抛物线的解析式为y=-x²+bx+4,把A(-1,0)代人
-1-b+4=0,b=3
所以抛物线的解析式为y=-x²+3x+4
2.把D(m,m+1)代人解析式
m+1==-m²+3m+4
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m=3或m=-1
但D在第一象限
所以m=3,D点的坐标为(3,4)