微分方程求通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:12:01

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∵ylnydx+(x-lny)dy=0
==>lnydx+(x-lny)dy/y=0
==>lnydx+xdy/y=lnydy/y
==>d(xlny)=lnyd(lny)
==>xlny=(lny)^2/2+C (C是常数)
==>x=lny/2+C/lny
∴原方程的通解是x=lny/2+C/lny.
说明：前一个老兄答案错误!

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