(数学)]已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i ..(数学)]已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i辛苦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 00:40:12

(数学)]已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i ..(数学)]已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i辛苦
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(数学)]已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?
答案有一步是(bi+2)方=8i
辛苦

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因为z是纯复数,所以设z=bi
(z+2)^2-8i=z^2+4z+4-8i=-b^2+4bi+4-8i=(-b^2+4)+(4b-8)i是纯复数
所以-b^2+4=0
且4b-8≠0
所以b=-2

因为（z+2）方要么是实数，要么实部虚部都不为0；减去8i之后还得到了纯复数，那么只能是后一种情况，也就是z为纯虚数。所以可以设z=bi。
(z+2)方减去8i之后不可能是纯虚数，所以只能是实数。从而(z+2)方的虚部就是8

设Z=a+bi
z是纯复数,a=0
Z=b i
(z+2)方-8i是纯复数
(2+bi)^2-8i=4+2bi-b^2-8i=(4-b^2)+(2b-8)i
4-b^2=0 且2b-8≠0
所以b=±2
z=±2i

假设Z=bi,-b2+4+4bi=-8i,b=-2,z=-2i

(数学)]已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i ..(数学)]已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i辛苦已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数,求z?答案有一步是(bi+2)方=8i 辛苦已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____? 已知复数Z与（Z+2）平方—8i都是纯虚数,求Z 已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z 已知复数z与(z+2)平方-8i都是纯虚数则z等于多少? 已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z. 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? (z+2)的平方+8i,求z等于多少?已知复数z与(z+2)的平方+8i都是纯虚数,求z=___这是原题,,, 已知复数z=2/1-i,则z方等于多少拜托了各位已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z与（z-2）2-8i均为纯虚数,则z=?已知复数z与（z-2）²-8i均为纯虚数，则z=？已知复数Z与（Z+2）²—8i都是纯虚数,则Z=?已知复数Z与（Z+2）²—8i都是纯虚数,则Z=? 已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知复数z与(z＋2)^2－8i都是纯虚数,求z?（紧急~）已知复数Z与（Z+2）²-8i都是纯虚数,则Z为多少?RT 、已知复数z与(z+2)平方-8i都是纯虚数则z等于多少?急已知复数z满足|z|≤1/2,求|z-i|的最大值与最小值