作业帮当m为何值时,方程组x-2y=6,x-y=9-3m有正整数解?（m为非负数）要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:05:18
当m为何值时,方程组x-2y=6,x-y=9-3m有正整数解?（m为非负数）要过程
当m为何值时,方程组x-2y=6,x-y=9-3m有正整数解?（m为非负数）要过程
当m为何值时,方程组x-2y=6,x-y=9-3m有正整数解?（m为非负数）要过程
x-2y=6
x=2y+6 代入x-y=9-3m
y+6=9-3m
y=3-3m>0
m
这个问题我们先把m当成已知数，进行计算，设一式为① 二式为② ②式减①式得y=6-3m
②式乘2减①式得x=12-6m，按题目要求有正整数解，即x>0 y>0且x y均为整数，由x>0求的m<2，y>0求的m<2，则m<2。x,y均为整数那么m也必须为整数，又m为非负数，则m=0，m=1
只有这两种情况。
希望可以帮助到你。...
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这个问题我们先把m当成已知数，进行计算，设一式为① 二式为② ②式减①式得y=6-3m
②式乘2减①式得x=12-6m，按题目要求有正整数解，即x>0 y>0且x y均为整数，由x>0求的m<2，y>0求的m<2，则m<2。x,y均为整数那么m也必须为整数，又m为非负数，则m=0，m=1
只有这两种情况。
希望可以帮助到你。
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由x-2y=6得x=2y+6,将这个式子代入x-y=9-3m得：2y+6-y=9-3m，解得y=3-3m.....式子1
再把y=3-3m代入x=2y+6得x=12-6m......式子2
所以当m=0或1时，方程组x-2y=6,x-y=9-3m有正整数解
（这是因为条件给出m为非负数，而要求方程组有正整数解，把0或1代入式子1和式子2都符合题意，而当m=2是，解式子1得到...
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由x-2y=6得x=2y+6,将这个式子代入x-y=9-3m得：2y+6-y=9-3m，解得y=3-3m.....式子1
再把y=3-3m代入x=2y+6得x=12-6m......式子2
所以当m=0或1时，方程组x-2y=6,x-y=9-3m有正整数解
（这是因为条件给出m为非负数，而要求方程组有正整数解，把0或1代入式子1和式子2都符合题意，而当m=2是，解式子1得到的y值已经是负数了，不合题意，以此类推，于是只有当m等于0或1时才符合题意）
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x=6+2y,又x-y=9-3m,则6+2y-y=9-3m,y=3-3m,又y为正整数，即y≥1,即3-3m≥1则m≤2/3，又m为非负数，即m≥0，又x=12-6m≥1，即m≤11/6，所以0≤m≤2/3，又xy均为正整数，则m=2/3或1/3或0