已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,(1)求证:BM+DN=MN(2)设BM=X,DN=Y,写出Y与X的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:41:41
已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,(1)求证:BM+DN=MN(2)设BM=X,DN=Y,写出Y与X的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,(1)求证:BM+DN=MN(2)设BM=X,DN=Y,写出Y与X的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,
(1)求证:BM+DN=MN
(2)设BM=X,DN=Y,写出Y与X的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

已知,如图,正方形ABCD的边长为6,M为BC上一点(M不与B,C重合),N为CD上一点,∠MAN=45°,(1)求证:BM+DN=MN(2)设BM=X,DN=Y,写出Y与X的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(1)在MN上截取ME=BM,连接AE如图
在直角三角形ABM与直角三角形AEM中
AM=AM(公共边)
ME=BM(已作)
所以直角三角形ABM全等与直角三角形AEM(HL)
所以AB=AE(全等三角形对应边相等)
在正方形ABCD中
AB=AD
所以AD=AE
在直角三角形AEN与直角三角形ADN中
AD=AE(已证)
AN=AN(公共边)
所以直角三角形AEN全等与直角三角形ADN(HL)
所以DN=EN
所以BM+DN=MN
(2)

如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 已知如图1,在直角坐标系中,边长为6的正方形ABCD的顶点B 如图,正方形ABCD的边长为8,正方形CEFG的边长为6,求△DOB的面积. 如图,长方形由7个正方形组成,已知正方形A的边长为3m,正方形B的边长为5m,求此长方形的面积. 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 如图已知正方形ABCD和正方形DEFG,且正方形ABCD的边长为10厘米.求阴影部分面积.(过程需具体, 如图,已知正方形ABCD中的边长为1,M、N分别在AB、AD边上,若三角形CMN为正三角形,则边长等于(不用三角函数解) 如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 如图,已知四边形abcd和cefg都是正方形,且正方形abcd的边长为10厘米,那么图中阴影三角形efd的面积为多少平方厘米 如图+已知正方形ABCD的边长为a,将正方形ABCD绕A顺时针旋转45度 则阴影部分的面积为 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,已知正方形ABCD的边长为a,正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。