已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 23:48:19
已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程.

已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程.
已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程.

已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程.
简单地说一下吧,
将A点坐标代入x-2y+3=0和x+y-4=0中可得A不在直线x-2y+3=0和x+y-4=0上.所以两条高所在直线x-2y+3=0和x+y-4=0是过三角形另外两个顶点所做的.不妨设三角形的另外两个顶点为B、C,且过点B所作的高在直线x+y-4=0上,过点C所作的高在直线x-2y+3=0上,则直线AB和直线AC的斜率分别为-2和1.因为A(2,3),所以直线AB和直线AC分别为2x+y-7=0和x-y+1=0.联立2x+y-7=0和x+y-4=0,可得x=3,y=1,即B(3,1);同理可得C(1,2).这样BC的方程也就好做了.
你自己动手亲自做一下,这样才能加深印象.

已知三角形的一个顶点A(-2,4),两条中线所在方程分别是3x-2y+2=0,3x+5y-12=0,求三角形个边所在直线方程 已知两条平行线L1、L2.用三种方法画一个等腰三角形,要求三角形的两个顶点分别是A、B.补充:另一个顶点在直线L2上. 已知一个三角形的两条边长为2和13,若该三角形的周长是偶数,则第三边长为A、12 B、13 C、14 D、1 5过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成6个三角形,则此多边形是:A、六边形 B、 已知一个三角形的两条边长分别为6和7,第三边长为3-2a,那么a的取值范围是 1.(1)已知三角形的的顶点是A(8,5)B(4,-2)C(-6,3),经过每两条中点的直线的方程.(2)三角形的顶点是A(0,5) B(1,-2) C(-6,2),求BC边上的中线所在直线的方程. 两条直线的位置关系已知三角形一个顶点是(2,-7),由其余两个顶点分别引出的高和中线所在直线方程是3x+y+11=0,x+2y+7=0,求此三角形三边所在直线. 已知一个三角形的三个顶点坐标是A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),求分别经过其中两边种点所作的的三条直线的方程 已知一个三角形的三个顶点坐标是A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),求分别经过其中两边种点所作的的三条直线的方程 已知三角形的顶点是A(8,5) B(4,-2) C(-6,3),求经过每两边中点的三条直线的方程.. 已知三角形的顶点是A(8,5)B(4,-2)C(-6,3),求经过每两点中点的三条直线的方程 已知三角形的顶点是A(8,5),B(4,-2),C(-6,3)求经过每两边中点的三条直线方程 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知一个三角形的两条边长分别为a,b(a 已知点A(1,2)B(5,3)C(3,4)分别是三角形abc的三个顶点,求三角形三条中线的长. 已知B(-5,0),C(5,0)是三角形ABC的两顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,求三角形的周长? 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少? 已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少