求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值.sin^2xcos^2x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:19:01

求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值.sin^2xcos^2x
求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值.
sin^2xcos^2x

求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2cos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值.sin^2xcos^2x
f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2(cosx)^2]/(2-sin2x)
={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinx)^2*(cosx)^2}/(2-2sinx*cosx)
=[1--(sinx)^2*(cosx)^2]/(2-2sinx*cosx)
=(1+sinx*cos)(1-sinx*cosx)/[2(1-sinx*cosx)]
=(1+sinx*cosx)/2
=(2+2sinx*cosx)/4
=(2+sin2x)/4
故最小正周期为2派/2=派,
最大值为(2+1)/4=3/4,
最小值为(2-1)/4=1/4

题目有没有问题？
那个sin^2cos^2x，是将cos^2x当作sin^x的自变量吗？

函数f(x)=sin(x+4)-根号3cos(x+4),求函数f(x)的最大值 f(x)=sin(x+π/4)+cos(x+π/4)求函数奇偶性求函数f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)的图像的对称点求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大最小值求函数f(x)=1/sin²x +4/cos²x的最小值求函数f(x)=4*cos^2(x)+3*sin(2x)的值域已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值求一道高数里的函数题f(sin x)=cos2x+1,求f(cos x). 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 f'(sin x)=1-cos x 求f''(x) 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间, 设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x 函数f(x)=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数f(x)的周期,要过程已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.