在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,求∠B的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 13:57:51

在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,求∠B的度数
在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,求∠B的度数

在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,求∠B的度数
因为AB‖CD,所以∠DCA=∠BAC
又因为AC平分∠DAB,所以,∠DAC=∠BAC
所以,∠BAD=2∠BAC.
因为,AD=BC,所以∠BAD=∠B
所以,∠B=2∠BAC.
因为,AC⊥BC,所以,∠ACB=90度,
所以,∠B+∠BAC=90度,2∠BAC+∠BAC-90度,∠BAC=30度.
所以,∠B=60度.

因为 AB//CD，
所以角ACD=角CAB，
因为 AC平分角DAB，
所以角CAD=角CAB，
所以角ACD=角CAB=角CAD，
因为在梯形中，AB//CD，AD=BC，
所以角DAB=角CBA，...

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因为 AB//CD，
所以角ACD=角CAB，
因为 AC平分角DAB，
所以角CAD=角CAB，
所以角ACD=角CAB=角CAD，
因为在梯形中，AB//CD，AD=BC，
所以角DAB=角CBA，角CBA+角BCD=180度，
所以角DAB+角BCD=180度，
因为 AC垂直于BC，角ACB=90度，
所以角ACD+角CAB+角CAD=180度--90度
=90度，
所以角CAB=角CAD=30度，
所以角DAB=60度，
所以角B=60度。

收起

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,BC=8,CD=2,AD=2,求梯形ABCD的面积,求大神帮忙. 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 已知：在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证：CD=CE 在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC. 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点问点M到两腰AB,CD,距离相等吗在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长?