CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证：CD^2=DExDF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:05:10

CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证：CD^2=DExDF
CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证：CD^2=DExDF

CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证：CD^2=DExDF
证明：
因为CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高
所以∠CDA=∠CDB,∠ABC+∠BCD=90,
因为∠ACB=90
所以∠ACD+∠BCD=90,
所以∠ACD=∠ABC,
又BG⊥AE,
所以∠ABG+∠BAG=90,
因为∠BAG+∠E=90,
所以∠E=∠ABG,
又∠ADE=∠BDF=90°
所以△ACD∽△CBD
所以CD/BD=AD/CD
即CD^2=AD*BD①
所以△ADE∽△FDB
所以AD/DF=DE/BD,
即AD×BD=DE×DF
由①,得
所以CD^2=DExDF

在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,求s△acd:s△cbd 如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD. rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高求证：ac的平方=ad•ab CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,CD：DB=3：5,S三角形ACD=18,则S三角形ABC= CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,若AB=17,AC=15,求CD的长. CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证：a+b CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证：a+b CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,若AB=2,AC:BC=3:1,则CD为 CD是Rt三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4：1,则CD长为在rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,已知AB=50cm,BC=30cm,求CD长已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线 D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, CD是Rt三角形ABC斜边AB上的中线,若CD=4,则AB= 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,已知角ACD的正弦值是2/3,则AC/AB的值是? 在rt三角形abc中cd是斜边上的中线.ce是高ab=10.de=2.5则cd=?