已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2 (a>0,a≠1,a为常数,x属于R)1、若a>1,证明函数y=f(x)在(1,正无穷大)上是增函数,2、若发(1)=3,求f(2)及f(1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:18:49
已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2 (a>0,a≠1,a为常数,x属于R)1、若a>1,证明函数y=f(x)在(1,正无穷大)上是增函数,2、若发(1)=3,求f(2)及f(1/2)

已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2 (a>0,a≠1,a为常数,x属于R)1、若a>1,证明函数y=f(x)在(1,正无穷大)上是增函数,2、若发(1)=3,求f(2)及f(1/2)
已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2 (a>0,a≠1,a为常数,x属于R)
1、若a>1,证明函数y=f(x)在(1,正无穷大)上是增函数,
2、若发(1)=3,求f(2)及f(1/2)

已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2 (a>0,a≠1,a为常数,x属于R)1、若a>1,证明函数y=f(x)在(1,正无穷大)上是增函数,2、若发(1)=3,求f(2)及f(1/2)
1.f'(x)=(a^x lna+a^-x lna)/2 令其>=0,得到x>1
2.带入得a+1/a=6
f(2)=[(a+1/a)^2-2]/2=17
f(1/2)=(a+1/a-2)/4的开方=1