设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x+m,令F(x)=f(x)-g(x).(1)当 m=0,x属于(1,+无穷大)时,试求实数a的取值范围F(x)的图像恒在x轴上方.(2)当a=2时,若函数F(X)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数m的取值范围.(3)是否存

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:46:01

设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x+m,令F(x)=f(x)-g(x).(1)当 m=0,x属于(1,+无穷大)时,试求实数a的取值范围F(x)的图像恒在x轴上方.(2)当a=2时,若函数F(X)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数m的取值范围.(3)是否存
设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x+m,令F(x)=f(x)-g(x).(1)当 m=0,x属于(1,+无穷大)时,试求实数a的取值范围F(x)的图像恒在x轴上方.(2)当a=2时,若函数F(X)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数m的取值范围.(3)是否存在实数a的值,使函数f（X)和函数g(x)在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.

设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x+m,令F(x)=f(x)-g(x).(1)当 m=0,x属于(1,+无穷大)时,试求实数a的取值范围F(x)的图像恒在x轴上方.(2)当a=2时,若函数F(X)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数m的取值范围.(3)是否存
（1）由a=0,f(x)≥h(x)可得-mlnx≥-x
即 mg(3),∴只需g(2)0 可得2x2-m>0,解得x>根号（m/2)或x0时,函数的单调递增区间为(根号（m/2),+∞)
单调递减区间为(0,根号（m/2) )
而h(x)在(0,+∞)上的单调递减区间是(0,1/2),单调递增区间是(1/2,+∞)
故只需:
根号（m/2)=1/2,解之得m=1/2
即当m=1/2时,函数f(x)和函数h(x)在其公共定义域上具有相同的单调性

设函数f(x)=x-1/x-alnx. 设函数f(x)= x^2-2x+alnx求函数的极值点设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x,恒有函数f(x)的图像位于g(x)图像上方,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.（1）求f(x)与g(x)的表达式已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.（1）求f(x)与g(x)的表达式（2）设h(x) 设函数f(x)=x^2,g(x)=alnx+bx(a>0),(1)若f(1)=g(1),f(1)'=g(1)求g（x）的解析式设a〉0,函数f(x)=alnx/x.讨论f(x)单调性已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 函数f(x)=alnx+2/x的单调区间已知函数f(x)=½x^2-alnx 设常数a≥0函数f(x)=x-ln2x+2alnx-1令g(x)=xf’(x)求g(x)的最小值,并比较g(x)的最小值与0的大小已知函数fx=x^2-（a+2）x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数(1)a>2时,求h(x)单调区间(2)当1 设函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx 当a=1时求函数最小值已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x,a∈R,已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x,a∈R,（2）设函数h（x）=f（x）-g（x）,求函数h（x）的单调区间（3）若在区间[1,e]（e=2.718...）上存在一点x0,使得f（x0）设函数F(X)=X-1/X-ALNX a属于R 讨论单调性设函数f(x)=x-- 1/x --alnx 讨论单调性