如图,在△ABC中,∠ACB=90º,F是AC延长线上一点,FD⊥AB,垂足为D,FD与BC相交于点E,∠BED=55º,求A的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 13:47:24

如图,在△ABC中,∠ACB=90º,F是AC延长线上一点,FD⊥AB,垂足为D,FD与BC相交于点E,∠BED=55º,求A的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90º,F是AC延长线上一点,FD⊥AB,垂足为D,FD与BC相交于点E,∠BED=55º,求A的度数

如图,在△ABC中,∠ACB=90º,F是AC延长线上一点,FD⊥AB,垂足为D,FD与BC相交于点E,∠BED=55º,求A的度数

∵FD⊥AB
∴∠FDB＝90
∴∠B+∠BED＝180-∠FDB＝90
∴∠BED＝90-∠B
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝180-∠ACB＝90
∴∠A＝90-∠B
∴∠A＝∠BED=55º

55度