如图,在三角形ABC中,角A=62°,作CD‖AB,点E在AC上,点F在三角形ABC内,且角FEC=62°,连结BF请你探索角1,角2,角F三个角之间的关系,并说明理由.（不会用电脑软件画图,用符号画个大概.） _________

如图,在三角形ABC中,角A=62°,作CD‖AB,点E在AC上,点F在三角形ABC内,且角FEC=62°,连结BF请你探索角1,角2,角F三个角之间的关系,并说明理由.（不会用电脑软件画图,用符号画个大概.） _________
如图,在三角形ABC中,角A=62°,作CD‖AB,点E在AC上,点F在三角形ABC内,且角FEC=62°,连结BF
请你探索角1,角2,角F三个角之间的关系,并说明理由.
（不会用电脑软件画图,用符号画个大概.）
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- 角1
- -
- -
- -
- _______ -
- F - -
- - -
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如图,在三角形ABC中,角A=62°,作CD‖AB,点E在AC上,点F在三角形ABC内,且角FEC=62°,连结BF请你探索角1,角2,角F三个角之间的关系,并说明理由.（不会用电脑软件画图,用符号画个大概.） _________
作辅助线：延长EF与BC相交于G点
因为 角FEC=角A 所以EF||AB||CD
根据平行线内错角相等 所以 角EGC ＝ 角1 ＝ 180 －角BGF
所以 角BGF ＝ 180 －角1
在三角形 BFG中,角BGF ＋ 角2 ＋ 角BFG ＝ 180；
又因为 角BFG ＝ 180 － 角EFB
所以 180 －角1 ＋ 角2 ＋ 180 － 角EFB ＝ 180
所以角1、角2与角EFB（即角F）之间的关系就是：角2 ＝ 角1 ＋ 角F －180