证明{an}收敛当且仅当{a2n-1},{a2n}和{a3n}都收敛

证明{an}收敛当且仅当{a2n-1},{a2n}和{a3n}都收敛
证明{an}收敛当且仅当{a2n-1},{a2n}和{a3n}都收敛

证明{an}收敛当且仅当{a2n-1},{a2n}和{a3n}都收敛
若 {an} 收敛,那么 {a(2n-1)}, {a(2n)}, {a(3n)} 都收敛.

若 {a(2n-1)}, {a(2n)}, {a(3n)} 都收敛,假设
a(2n-1) --> a
a(2n) --> b
a(3n) --> c
根据数列收敛的定义,
对任意小的e>0, 存在N,当n>N时
|a(2n)-a|N , j>q>N
于是 |a(3p)-c|