已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f(2-x^2)试确定g(x)的单调区间和单调性最好在中午之前能有多点这些感觉都不诶。有没有多点人来让我好对对答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:29:43
已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f(2-x^2)试确定g(x)的单调区间和单调性最好在中午之前能有多点这些感觉都不诶。有没有多点人来让我好对对答案

已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f(2-x^2)试确定g(x)的单调区间和单调性最好在中午之前能有多点这些感觉都不诶。有没有多点人来让我好对对答案
已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f(2-x^2)试确定g(x)的单调区间和单调性
最好在中午之前能有多点
这些感觉都不诶。
有没有多点人来
让我好对对答案

已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f(2-x^2)试确定g(x)的单调区间和单调性最好在中午之前能有多点这些感觉都不诶。有没有多点人来让我好对对答案
g(x)=8+2x^2-x^4求导令g(x)’=-4x^3+4x=0
得x=0,1,-1
当x>1,g(x)’<0(单减)
当x<-1,g(x)’>0(单增)
-100(单增)

这无非就是复合函数的增减性问题。增增复合为增,增减复合为减,减减复合为增。把括号里的增减区间找到,再把f(x)的增减区间找到,复合一下就OK

解:f(x)定义函数中变量(x)娈成了一个也含变量的(2-x^2) 即复合函数f(2-x^2) 又表示它为g(x)
外层函数xo=1且开口向下 .所以(-&~1)增(1~+&)减.求出内层(-&~0)增(0~+&)减.则(-&~)