求函数y=3·2^2x+2·2^x+1的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:46:30
求函数y=3·2^2x+2·2^x+1的单调区间

求函数y=3·2^2x+2·2^x+1的单调区间
求函数y=3·2^2x+2·2^x+1的单调区间

求函数y=3·2^2x+2·2^x+1的单调区间
y=3*2^2x+2*2^x+1
=3(2^2x+2*2^x/3)+1
=3(2^2x+2*2^x/3+1/9)+1-1/3
=3(2^x+1/3)^2+2/3
因为a=3>0
所以函数开口向上
函数对称轴2^x=-1/3
当2^x<=-1/3为减区间,当2^x>-1/3为增区间
但2^x>0
所以不管x为何值,y都是增区间

y=3.2*x²+2.2^x+1
为对称轴为x=-2.2/(3.2*2)=-11/32,开口向上的抛物线
所以函数在(-∞,-11/32]递减,在[-11/32,+∞)递增

令t=2的x次方

用换元法，令t=2的x次方...

令t=2^x 所以t>0,t关于x是在R上的增函数
y=3t^2+2t+1 对称轴是t=-2/3，而t>0
y关于t在t>0的区间是增函数，
所以y关于x是在R上的增函数

求函数Y=（X·X-2X-1）/（X·X-5X-6）的值域? 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求下列函数的值域1·求函数 y=(1+x+x^2)/(1+x^2) 的值域2·求函数 y=(√x^2+4x+5)+(√x^2-4x+8)的值域 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域 求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域 求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域 求函数y=(x-2)(x+1)/(x-2)(x+3)的定义域 求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域 求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值 求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值 求函数y=x/x^2+3的极值 y=x^2/x+1求函数的导数 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 求函数y=x^1/x+2的极大值