已知z属于C,|z|-z=2-4i,求1/z

已知z属于C,|z|-z=2-4i,求1/z
已知z属于C,|z|-z=2-4i,求1/z

已知z属于C,|z|-z=2-4i,求1/z
由|z|==z 2-4i得
z=|z|-2 4i
∵|z|-2∈R,(可以看成z的实部)
∴|z|=√[(|z|-2)² 4²]
∴|z|²=(|z|-2)² 4²
解得|z|=5
从而z=3 4i.
1/z=1/(3 4i)
=(3-4i)/(9-16i²)
=(3-4i)/25.