如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A.与y轴交于点B.且S△AOB=12.

如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A.与y轴交于点B.且S△AOB=12.
如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A.与y轴交于点B.且S△AOB=12.

如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A.与y轴交于点B.且S△AOB=12.
1y=kx+6,
∴B（0,6）,
∴OB=6．
又S△ABO=12,
∴OA=4,
∴A（-4,0）．
A（-4,0）代入y=kx+6,
-4k+6=0,
k= 1.5；
2.过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P,
xP=-2,y=3,
∴P（-2,3）；
3∵△APO是等腰三角形,
∴∠PAO=∠POA,
∵∠PAO+∠ABO=90°,∠POA+∠POB=90°,
∴∠ABO=∠POB,
∴△POB是等腰三角形；

(4,0)和（-4,0）

当x=0时，y=6，即A点坐标为（0，6） 当y=0时，x=-6/k，即B点坐标为（-6/k，0） 因为S△AOB=12，所以有：6乘以-6/k乘以1/2等于12，解得-6/k=4，k=-3/2 接下来的就看题中的要求去求就行了

a点坐标为a（±4,0）

哎呀 我也在写这道题阿 ~

①
在y=kx+6中
当x=0时
y=6
所以B（0，6）
所以BO=6
因为S△AOB=12
即BO*AO*1/2=12
3AO=12
AO=4
所以A（4，0）
把 A...

全部展开

①
在y=kx+6中
当x=0时
y=6
所以B（0，6）
所以BO=6
因为S△AOB=12
即BO*AO*1/2=12
3AO=12
AO=4
所以A（4，0）
把 A（4，0） 代入y=kx+6中
4k+6=0
k=-3/2
所以y=-3/2x+6
②
因为△APO为等腰三角形
又因为等腰三角形三线和一
所以点P在△APO的OA边的中线、高线上
因为1/2AO=1/2*（-4）=-2
所以点P横坐标为-2
当x=-2时
y=-3/2*（-2）+6
y=3+6
y=9 所以P（-2，9）
③
因为S△PAO=1/3 S△ABO
S△ABO=12
所以S△PAO=4
所以AO=4
即OA*h*1/2=4
4*1/2*h=4
h=2
当y=2时
-3/2x+6=2
x=8/3
所以P（8/3，2）
设OP解析式为y=kx
代入P（8/3，2）得
8/3k=2
k=-4/3
所以y=3/4x

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