已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意，2个问题符号都是减号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:44:58
已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意，2个问题符号都是减号

已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意，2个问题符号都是减号
已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值
题目没有错注意，2个问题符号都是减号

已知a+a^-1=3,求a^2-a^-2和a^3-a^-3的值题目没有错注意，2个问题符号都是减号
因为a+a^-1=3
所以（a+a^-1）的平方=9
所以a^2-a^-2=（a+a^-1）的平方-4=5
a^3-a^-3=（a+a^-1）（a^2-a^-2）-a+a^-1=3*5-3=12

不会的题，可以问问老师
要虚心请教！
问题目不丢脸
大胆去问吧！

这个题目貌似有点问题,求a^2-a^-2和a^3-a^-3,那只能老老实实把a+a^-1=3的根求出来,然后代入求解,如果让我们求a^2+a^-2和a^3+a^-3,那么题目就不那么复杂了,我觉得单纯考你用一元二次方程方程求根公式求解没意思.
如果是"+"求解如下:
a+a^-1=3,两边平方(a+a^-1)^2=3^2=9
a^2+a^(-2)+2=9,a^2+a^(-2...

全部展开

这个题目貌似有点问题,求a^2-a^-2和a^3-a^-3,那只能老老实实把a+a^-1=3的根求出来,然后代入求解,如果让我们求a^2+a^-2和a^3+a^-3,那么题目就不那么复杂了,我觉得单纯考你用一元二次方程方程求根公式求解没意思.
如果是"+"求解如下:
a+a^-1=3,两边平方(a+a^-1)^2=3^2=9
a^2+a^(-2)+2=9,a^2+a^(-2)=7
[a^2+a^(-2)][a+a^(-1)]=a^3+a^(-3)+a+1/a=a^3+a^(-3)+3=7*3=21
a^3+a^(-3)=18

收起

23

已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知a=2-根号3,求根号a²-2a+1/a²-a 已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值 已知根号5+1/2=a,求a^5+a^3+a+1/a^6 已知a+a+ 1/a+a =2,求3a-1的值 已知：a^3+a^2+a+1=0求：a+a^2+a^3+…+a^2008的值? 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2（A-B) 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2(A-B) 已知a=2-√3,求a-1/1-2a+a^ -a^-a^-a/√a^-2a+1-a/1的值, 已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值 已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等 已知a的2次-a+1=2.那么a的3次-a的2次+a的值为多少?(也就是已知a*a-a+1=2,求a*a-a*a*a+a=?) 已知a=根号2 +1,求a³-a²-3a+2013已知a=根号2 +1,求a³-a²-3a+2013 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知a-1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2初一数学错了，是已知a+1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2 已知a=2-根号3,求1-2a+a^2/a-1 - 根号下a^2-2a+1/a^2-a - 1/a 的值. 已知a^2-3a+1=0,求(1)(a-1/a)^2;(2)a^4+1/a^4;(3)(a^4+a^2+1)/a^2.