作业帮一项工程,甲单独做50小时完成,乙单独做30小时完成,先由甲做1小时,然后乙做2小时,再由甲做3小时,接着乙做4小时……,两人如此交替工作,完成任务共需多少小时?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:20:44
一项工程,甲单独做50小时完成,乙单独做30小时完成,先由甲做1小时,然后乙做2小时,再由甲做3小时,接着乙做4小时……,两人如此交替工作,完成任务共需多少小时?
一项工程,甲单独做50小时完成,乙单独做30小时完成,先由甲做1小时,然后乙做2小时,再由甲做3小时,接着乙做4小时……,两人如此交替工作,完成任务共需多少小时?
一项工程,甲单独做50小时完成,乙单独做30小时完成,先由甲做1小时,然后乙做2小时,再由甲做3小时,接着乙做4小时……,两人如此交替工作,完成任务共需多少小时?
1、思路：
应该是1/50+2/30+3/50+4/30……一直加到等于1,即完成这项工作.
2、解题：
通分分母为150,那么分子就是3、10、9、20、15、30、21……,分子达到150即可.
3、答案：
时间 每小时完成数 总完成数
第1小时：3 3
第2-3小时：10 13
第4-6小时：9 22
第7-10小时：20 42
第11-15小时：15 57
第16-21小时：30 87
第22-28小时：21 108
第28-36小时：40 148
最后还剩2/150,效率为1/50,算出来应该是2/3小时,也就是40分钟.
那么总共需要的时间就是36小时40分钟.
36又2/3小时
31.01333333.。。。。。
甲乙合作所需：1/（1/50+1/30）=75/4（个）75/4*2=37.5（小时）
因为甲用：1+3+5+7=16（小时） 乙用：2+4+6+8=20（小时） 16+20〈37.5
甲工作量：1/50*（1+3+5+7）=8/25 乙工作量：1/30*（2+4+6+8）=2/3 还余：10-8/25-2/3=1/75 （1/75）/（1/50）=2/3（小时） 共用：...
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甲乙合作所需：1/（1/50+1/30）=75/4（个）75/4*2=37.5（小时）
因为甲用：1+3+5+7=16（小时） 乙用：2+4+6+8=20（小时） 16+20〈37.5
甲工作量：1/50*（1+3+5+7）=8/25 乙工作量：1/30*（2+4+6+8）=2/3 还余：10-8/25-2/3=1/75 （1/75）/（1/50）=2/3（小时） 共用：1+2+3+4+5+6+7+8+8+2/3=36又2/3（小时）
收起
设数：
设这项工程150份，甲每小时做3份，乙每小时做5份。
1x3+2x5+3x3+4x5+5x3+6x5+7x3+8x5=148(份）
剩下的甲还需要：（150-148）÷3=2/3（小时）
两人如此交替，完成要：1+2+3+4+5+6+7+8+2/3=36又2/3（小时）