(a-2b+3c)^2-(a+2b-3c)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:42:06
(a-2b+3c)^2-(a+2b-3c)^2

(a-2b+3c)^2-(a+2b-3c)^2
(a-2b+3c)^2-(a+2b-3c)^2

(a-2b+3c)^2-(a+2b-3c)^2
根据公式(A+B)(A-B)=A^2-B^2
当A=a-2b+3c
B=a+2b-3c时
(a-2b+3c)^2-(a+2b-3c)^2
=[(a-2b+3c)+(a+2b-3c)][(a-2b+3c)-(a+2b-3c)]
=(a-2b+3c+a+2b-3c)(a-2b+3c-a-2b+3c)
=2a(-4b+6c)
=-8ab+12ac

运用平方差公式
原式=(a-2b+3c+a+2b-3c)(a-2b+3c-a-2b+3c)
=2a*6c=12ac

(a-2b+3c)^2-(a+2b-3c)^2
=[(a-2b+3c)+(a+2b-3c)][(a-2b+3c)-(a+2b-3c)]
=2a*(-4b+6c)
=-8ab+12ac

设2b-3c=x
原式=(a-x)^2-(a+x)^2
=a^2-2ax+x^2-a^2-2ax-x^2
=-4ax
=-4a(2b-3c)
=-8ab+12ac
这题主要是换元的思想。