作业帮判断函数f(x)=（2x+3）\（x+1）的单调性还有这类问题的一般解题思路,还有同类问题---比如说--求函数f（x）=-x^2+|X}的单调区间，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:35:08
判断函数f(x)=（2x+3）\（x+1）的单调性还有这类问题的一般解题思路,还有同类问题---比如说--求函数f（x）=-x^2+|X}的单调区间，
判断函数f(x)=（2x+3）\（x+1）的单调性
还有这类问题的一般解题思路,
还有同类问题---比如说--求函数f（x）=-x^2+|X}的单调区间，
判断函数f(x)=（2x+3）\（x+1）的单调性还有这类问题的一般解题思路,还有同类问题---比如说--求函数f（x）=-x^2+|X}的单调区间，
很简单,我用两种方法做,第一个方法不使用导数,第二个方法使用导数
f(x)
=(2x+3)/(x+1)
=[(2x+2)+1]/(x+1)
=[2(x+1)+1]/(x+1)
=[2(x+1)/(x+1)]+[1/(x+1)]
=2+[1/(x+1)]
当x+1<0，x<-1时，x越大，1/(x+1)越小，2+[1/(x+1)]也越小，函数单调递减
当x+1>0，x>-1时，x越大，1/(x+1)越小，2+...
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f(x)
=(2x+3)/(x+1)
=[(2x+2)+1]/(x+1)
=[2(x+1)+1]/(x+1)
=[2(x+1)/(x+1)]+[1/(x+1)]
=2+[1/(x+1)]
当x+1<0，x<-1时，x越大，1/(x+1)越小，2+[1/(x+1)]也越小，函数单调递减
当x+1>0，x>-1时，x越大，1/(x+1)越小，2+[1/(x+1)]也越小，函数单调递减
所以函数f(x)只有两个单调区间，分别是(-∞,-1)，(-1,+∞)
收起
f(x)=（2x+3）\（x+1）
=(2x+2+1)/(x+1)
=2+1/(x+1)
因为1/(x+1)在(-无穷,-1)(-1,正无穷)是递减
所以f(x)在(-无穷,-1),(-1,正无穷)上单调递减