数列an前n项和为sn=2n^2+3n,若将此数列按如下规律编组,(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6)……,求第n组的n个数之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:34:26
数列an前n项和为sn=2n^2+3n,若将此数列按如下规律编组,(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6)……,求第n组的n个数之和

数列an前n项和为sn=2n^2+3n,若将此数列按如下规律编组,(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6)……,求第n组的n个数之和
数列an前n项和为sn=2n^2+3n,若将此数列按如下规律编组,(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6)……,求第n组的n个数之和

数列an前n项和为sn=2n^2+3n,若将此数列按如下规律编组,(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6)……,求第n组的n个数之和
前面n-1组共有am的个数=1+2+3+……+(n-1)=n*(n-1)/2
所以前面n-1组数之和s(n-1)=2*[n*(n-1)/2]^2+3*[n*(n-1)/2]
第n组的最后一个数的序号=n*(n-1)/2+n=n*(n+1)/2
所以前面n组数之和s(n)=2*[n*(n+1)/2]^2+3*[n*(n+1)/2]
则第n组的n个数之和=s(n)-s(n-1)=n^3+3n