已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）我算出来an=2n+1 a1=2 那么代回去就是Sn=(2n+3)n/2 算了好几遍还是这样,请问我哪里错了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:06:32
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）我算出来an=2n+1 a1=2 那么代回去就是Sn=(2n+3)n/2 算了好几遍还是这样,请问我哪里错了

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）我算出来an=2n+1 a1=2 那么代回去就是Sn=(2n+3)n/2 算了好几遍还是这样,请问我哪里错了
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）
我算出来an=2n+1 a1=2 那么代回去就是Sn=(2n+3)n/2
算了好几遍还是这样,请问我哪里错了,我也很奇怪 等差数列的Sn怎么可能有常数项啊

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n-1 则a1+a3+a5+……+a25=（ ）我算出来an=2n+1 a1=2 那么代回去就是Sn=(2n+3)n/2 算了好几遍还是这样,请问我哪里错了
因为Sn=a1+a2+.an
S(n-1)=a1+a2+a3+...a(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)
但是an=Sn-S(n-1)是有条件的：n≥2.
当n=1时,an=S1.
你算出来的an=2n+1只适用于n≥2.
n=1时,an= S1=2
这个数列的各项列出：
2,5,7,9,11,……
它不是等差数列,只能说时除第一项外成等差数列.
它的前n项和Sn=2+5+7+……+(2n+1)
=2+(n-1)*(5+(2n+1))/2
=2+(n-1)*( n+3)
= n^2+2n-1.符合已知.

an=2n+1 a1=2 X 1+1=3

题目要求的是奇数项的和，你看看第一项是不是符合要求
an=Sn-sn-1=2n+1(n>1)
n=1时，a1=s1=2
an=2n+1 n>1
2 n=1
要求的是奇数项的和 奇数项也成等差数列 公差d=4 a3=7 a25=51
S=a1+a3+...+a25=2+7+...+51=2+(7+...

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题目要求的是奇数项的和，你看看第一项是不是符合要求
an=Sn-sn-1=2n+1(n>1)
n=1时，a1=s1=2
an=2n+1 n>1
2 n=1
要求的是奇数项的和 奇数项也成等差数列 公差d=4 a3=7 a25=51
S=a1+a3+...+a25=2+7+...+51=2+(7+51)x12/2=340

收起

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an