在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90度,∠C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF‖DC交BC于点F,求EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:17:24
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90度,∠C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF‖DC交BC于点F,求EF的长.

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90度,∠C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF‖DC交BC于点F,求EF的长.
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90度,∠C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF‖DC交BC于点F,求EF的长.

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90度,∠C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF‖DC交BC于点F,求EF的长.
作DG‖AB 与BC交与G
易知CG=BC-AD=3
而∠B=90度,DG‖AB
所以∠DGC=90°
而∠C=45度
所以 DG=CG=3
所以AB=C
即BE=AB/2=1.5
因为EF‖DC,∠C=45度
所以∠EFB=45°
所以EF=根号2*BE=二分之三倍根号二