如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C=2角B,试判断AB,AC,CD之间的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:52:51
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C=2角B,试判断AB,AC,CD之间的数量关系,并说明理由

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C=2角B,试判断AB,AC,CD之间的数量关系,并说明理由
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C=2角B,试判断AB,AC,CD之间的数量关系,并说明理由

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C=2角B,试判断AB,AC,CD之间的数量关系,并说明理由
AB=AC+CD.
证明:
在AB上截取AE=AC连接,DE
∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC,
∵AD=AD,
∴ΔDAE≌ΔDAC,∴DE=CD,∠AED=∠C,
∵∠AED=∠B+∠BDE,∠C=2∠B,
∴∠B+∠BDE=2∠B,∴∠BDE=∠B,
∴BE=DE=CD,
∴AB=AC+CD.

延长AC使AE=AB,连接DE
∵AD平分∠BAC,即∠BAD=∠EAD(∠CAD)
AD=AD,AB=AE
∴△ABD≌△AED(SAS)
∴∠B=∠E
∵∠C=∠E+∠CDE
∠C=2∠B=2∠E
∴2∠E=∠E+∠CDE
∴∠E=∠CDE
∴CD=CE
∴AE=AC+CE=AC+CD
∴AB=AC+CD

CD=AC*BC/(AB+AC).
∵ AB+AC>BC
∴ CD

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证:AD平分角BAC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE||AC,DF||AB,则四边形AEDF是什么形状? 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗 为什么 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证;∠ACD>∠B 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE 如图3,在三角形ABC中,角C=100°,AD平分角BAC,BD平分角CBE,则角ADB=___________°194813 如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab