如图Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为CB与CA延长线上一点,BD=K•AC,AE=K•CD,探究tan∠APE的值;图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:03:01
如图Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为CB与CA延长线上一点,BD=K•AC,AE=K•CD,探究tan∠APE的值;图片

如图Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为CB与CA延长线上一点,BD=K•AC,AE=K•CD,探究tan∠APE的值;图片
如图Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为CB与CA延长线上一点,BD=K•AC,AE=K•CD,
探究tan∠APE的值;
图片

如图Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为CB与CA延长线上一点,BD=K•AC,AE=K•CD,探究tan∠APE的值;图片
tan∠APE=k. 证明如下:
以BD、BE为邻边作平行四边形BDFE,连结AF.
∵BDFE是平行四边形,∴BD=EF、BD∥EF,而BD⊥CE、∴EF⊥CE.
∵EF=BD=kAC、AE=kCD、∴EF/AC=AE/CD=k,又∠FEA=∠ACD=90°,
∴△FEA∽△ACD,∴AF/AD=AE/CD=k、∠FAE=∠ADC.
显然有:∠DAC+∠ADC=90°,∴∠DAC+∠FAE=90°,∴∠DAF=90°.
∵BDFE是平行四边形,∴DF∥BE,∴∠APE=∠ADF.
∴tan∠APE=tan∠ADF=AF/AD=k.

如图

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CEDF是正方形 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F求证:四边形CEDF是正方形。 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=3/5,则DE= 如图,在RT△ABC.中,∠C=90°,BC=5,圆O与RT△ABC的三边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,圆Or=2,求RT△ABC周长 如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE摺叠得△CDE.如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C'DE.(1)如图2,D好是AC中点,且折叠后使得C'点与 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点.求回答.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s; 如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样 如图,在rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AB于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AB于E,∠ADF=90°,∠1=∠2.,求证:DE=DC