三角形 ABC 角c=90 D为AB中点 DE垂直DF E F分别为CA CB上点 求证AE平方 加 BF平方等于 EF的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:54:07
三角形 ABC 角c=90 D为AB中点 DE垂直DF E F分别为CA CB上点 求证AE平方 加 BF平方等于 EF的平方

三角形 ABC 角c=90 D为AB中点 DE垂直DF E F分别为CA CB上点 求证AE平方 加 BF平方等于 EF的平方
三角形 ABC 角c=90 D为AB中点 DE垂直DF E F分别为CA CB上点 求证AE平方 加 BF平方等于 EF的平方

三角形 ABC 角c=90 D为AB中点 DE垂直DF E F分别为CA CB上点 求证AE平方 加 BF平方等于 EF的平方
证明：
延长 CD 一倍到 G,连接AG,延长FD 交AG 于H.由于D是中点,容易由⊿CDB 全等 ⊿GAD得到∠DBC = ∠DAG,又∠ADH = ∠BDF ,AD = DB => ⊿ADH 全等 ⊿BDF => FB = AH,HD = FD.
∠DBC = ∠DAG => CB // AG => ∠CAG = 90 =》AE^2 +AH^2 = EH^2 ,所以AE^2 + FB^2 = EH^2.
因为 HD = DF,ED = ED ,∠HDE = ∠FDE =》 ⊿HDE 全等 ⊿FDE => HE = EF,so AE^2 + FB^2 = EF^2.

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形A三角形左下 B三角形右下 C 三角形上且为直角 D AC边的中点E AB边的中点 F CB边的中点如果可以的话：第 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm,D为斜边AB 的中点,则CD = 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,点D为AB的中点,则CD= 三角形ABC中,角C=90度,M为BC中点,MD垂直AB于D,证AD^2=AC^2+BD^2 在三角形abc中角c=90度,d为bc的中点,de垂直ab于点e,则ae方-be方等于 三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,则AE的平方-BE的平方 三角形abc中 ,角c=90度,d为bc中点,de垂直ab于e,则ae的平方减be的平方 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 RT三角形ABC中.角C=90°,AB=12,D是AB中点,G是三角形重心.那麼GD=? 在Rt三角形abc中,∠C=90°,AB=10cm,若D为AB边的中点,则CD=?cm 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90° ,AB=10cm,D为AB的中点,则BC=多少cm 已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点. 在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( ) 如图,再RT三角形ABC中,角C=90度,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长? . 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求：平行四边形DECF 在直角三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,园O为三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则角ODA的正切值为